Opdracht 2: Meervoudige ANOVA ----------------------------- Twee-factor ANOVA In een experiment wordt de tijd gemeten die proefpersonen nodig hebben om zinnen te lezen. Daarbij wordt onderzoek gedaan naar vier types zinnen: a. Subject relative, animate NP: 'Dat is de man die de vrouwen zag' b. Object relative, animate NP: 'Dat zijn de vrouwen die de man zag' c. Subject relative, inanimate NP: 'Dat is de man die de stoelen zag' d. Object relative, inanimate NP: 'Dat zijn de stoelen die de man zag' In een groepje van vier zinnen worden alle vier types vertegenwoordigd. De types komen in vier volgorden voor: abcd, bcda, cdab en dabc. Elke volgorde heet een list. Er zijn dus vier list's. Voor zestien groepen van vier proefpersonen werden de reactietijden verkre- gen die weergegeven worden in onderstaande tabel. (Bron: Edith Kaan en Lau- rie Stowe, Developing an Experiment, 1995. Techniques and Design, Klapper vakgroep Taalwetenschappen, Rijksuniversiteit Groningen): ----------------------------- Zintype ----------------------------- List a b c d ----------------------------- 1 461 789 478 646 245 368 336 564 846 901 753 827 976 948 653 824 2 567 890 639 987 318 431 302 357 567 489 371 598 689 543 782 334 3 432 937 480 789 658 698 352 599 478 498 447 955 571 389 434 578 4 578 486 307 778 769 777 543 659 389 447 787 680 518 324 349 448 De data moet u zelf invoeren. Overweeg goed wat hier de variabelen moeten zijn. a. ANOVA veronderstelt dat de populaties normaal verdeeld zijn met eventu- eel verschillende gemiddelden, maar met dezelfde standaarddeviatie. Het tekenen van een normaal-kwantiel-plot voor elk van de 16 groepen is vrij veel werk. Laat het tekenen van de plots daarom achterwege en neem ge- woon aan dat de populaties normaal verdeeld zijn. b. Bereken de gemiddelden en standaarddeviaties voor de vier waarnemingen in elke groep (List/Zintype). Wat is de verhouding van de grootste tot de kleinste standaarddeviatie? Mogen we twee-factor ANOVA toepassen? c. Geef de twee-factor ANOVA-tabel. d. Formuleer voor het hoofdeffect Zintype H_0 en H_a. Is dit hoofdeffect significant? e. Formuleer voor het hoofdeffect List H_0 en H_a. Is dit hoofdeffect sig- nificant? f. Formuleer voor de interactie Zintype*List H_0 en H_a. Is deze interactie significant? g. We doen nader onderzoek naar eventuele interactie tussen list en zinty- pe. Teken een grafiek waarin de gemiddelden zijn weergegeven. Twee op- eenvolgende punten moeten door een rechte lijn met elkaar zijn verbon- den. De x-as geeft de list's en de y-as de reactietijd. In de grafiek moet je zowel voor zintype a, als zintype b, als zintype c, als zintype d de gemiddelden weergeven. Wat laat de grafiek zien?