Opdracht 14b
------------
Twee-factor ANOVA
In een experiment wordt de tijd gemeten die proefpersonen nodig hebben om
zinnen te lezen. Daarbij wordt onderzoek gedaan naar vier types zinnen:
a. Subject relative, animate NP:
'Dat is de man die de vrouwen zag'
b. Object relative, animate NP:
'Dat zijn de vrouwen die de man zag'
c. Subject relative, inanimate NP:
'Dat is de man die de stoelen zag'
d. Object relative, inanimate NP:
'Dat zijn de stoelen die de man zag'
In een groepje van vier zinnen worden alle vier types vertegenwoordigd. De
types komen in vier volgorden voor: abcd, bcda, cdab en dabc. Elke volgorde
heet een list. Er zijn dus vier list's.
Voor zestien groepen van vier proefpersonen werden de reactietijden verkre-
gen die weergegeven worden in onderstaande tabel. (Bron: Edith Kaan en Lau-
rie Stowe, Developing an Experiment, 1995. Techniques and Design, Klapper
vakgroep Taalwetenschappen, Rijksuniversiteit Groningen):
-----------------------------
Zintype
-----------------------------
List a b c d
-----------------------------
1 461 789 478 646
245 368 336 564
846 901 753 827
976 948 653 824
2 567 890 639 987
318 431 302 357
567 489 371 598
689 543 782 334
3 432 937 480 789
658 698 352 599
478 498 447 955
571 389 434 578
4 578 486 307 778
769 777 543 659
389 447 787 680
518 324 349 448
De data bevindt zich in h:\share\heeringa\zinnen.txt. Lees dit
ASCII-bestand in. Definieer drie kolommen en kies als kolomnamen 'zintype',
'list' en 'tijd'.
a. ANOVA veronderstelt dat de populaties normaal verdeeld zijn met eventu-
eel verschillende gemiddelden, maar met dezelfde standaarddeviatie. Het
tekenen van een normaal-kwantiel-plot voor elk van de 16 groepen is vrij
veel werk. Laat het tekenen van de plots daarom achterwege en neem ge-
woon aan dat de populaties normaal verdeeld zijn.
b. Bereken de gemiddelden en standaarddeviaties voor de vier waarnemingen
in elke groep (List/Zintype). Wat is de verhouding van de grootste tot
de kleinste standaarddeviatie? Mogen we twee-factor ANOVA toepassen?
c. Geef de twee-factor ANOVA-tabel.
d. Formuleer voor het hoofdeffect Zintype H_0 en H_a. Is dit hoofdeffect
significant?
e. Formuleer voor het hoofdeffect List H_0 en H_a. Is dit hoofdeffect sig-
nificant?
f. Formuleer voor de interactie Zintype*List H_0 en H_a. Is deze interactie
significant?
g. We doen nader onderzoek naar eventuele interactie tussen list en zinty-
pe. Teken een grafiek waarin de gemiddelden zijn weergegeven. Twee op-
eenvolgende punten moeten door een rechte lijn met elkaar zijn verbon-
den. De x-as geeft de list's en de y-as de reactietijd. In de grafiek
moet je zowel voor zintype a, als zintype b, als zintype c, als zintype
d de gemiddelden weergeven. Wat laat de grafiek zien?