Opdracht 1: Een-factor ANOVA
----------------------------

(ANOVA-tabel, Contrasten, Bonferroni)

Bij een onderzoek naar de leesvaardigheid bij kinderen in de V.S. werden
drie onderwijsmethoden met elkaar vergeleken. De onderwijsmethoden waren
(B)asal, (D)irected Reading as Thinking Activity en (S)trategies. Voor het
onderzoek werd aan de hand van het lezen van verminkte zinnen een bepaald
type tekstbegrip gemeten. In de tabel hieronder staan de resultaten. Voor
iedere methode werden 22 kinderen onderzocht. (Gebaseerd op: onderzoek
verricht door Jim Baumann en Leah Jones van de School of Education van
Purdue University.)

             groep
         B      D      S
        ----------------
         6      7     11
         8      7      7
        11     12      4
        14     10      7
        18     16      7
         9     15      6
        16      9     11
        14      8     14
        14     13     13
        10     12      9
         7      7     12
        12      6     13
        14      8      4
        15      9     13
        14      9      6
        12      8     12
        10      9      6
        14     13     11
        13     10     14
        10      8      8
         9      8      5
        11     10      8


De daten zijn ook beschikbaar hier.

U wilt de gemiddelden van deze drie groepen vergelijken om te kijken 
of de onderwijsmethode de prestaties beinvloedt.  Gezien het hier om
drie groep gaat, is enkelvoudige ANOVA de aangewezen methode.

a. Formuleer H_0 and H_a. 

b. Bepaal voor elke groep (B, D en S) het gemiddelde en de standaard-
   deviatie.  Wat is de verhouding van de grootste tot de kleinste
   standaarddeviatie?   Zijn de SD's dicht genoeg bij elkaar om
   ANOVA toe te passen?

c. Voer de andere benodigde toetsen uit om zeker te zijn dat ANOVA
   toegepast mag worden.

d. Voer de ANOVA toets uit en geef verslag van het resultaat.  Illustreer 
   de verhoudingen tussen de gemiddelden door een geschikte grafiek.

d. Analyseer i.h.b. de contrasten '(D en S) vs. B' (contrast1) en 'D vs. S'
   (contrast2).  Wat toets u bij contrast1 resp. contrast2?  Formuleer
   ze allebei in term van een H_0 en H_a.  Geef verslag van het 
   resultaat op de normale manier (waarde van de geschikte statistiek,
   p-waarde, en conclusie).

e. Voer de post-hoc Bonferroni-test uit met alfa=0.05. Van welke
   groeps-paren zijn de leden significant verschillend?