Opdracht 2: Meervoudige ANOVA
-----------------------------

Twee-factor ANOVA

In een experiment wordt de tijd gemeten die proefpersonen nodig hebben om
zinnen te lezen. Daarbij wordt onderzoek gedaan naar vier types zinnen:

a. Subject relative, animate NP:
   'Dat is de man die de vrouwen zag'
b. Object relative, animate NP:
   'Dat zijn de vrouwen die de man zag'
c. Subject relative, inanimate NP:
   'Dat is de man die de stoelen zag'
d. Object relative, inanimate NP:
   'Dat zijn de stoelen die de man zag'
  
In een groepje van vier zinnen worden alle vier types vertegenwoordigd. De
types komen in vier volgorden voor: abcd, bcda, cdab en dabc. Elke volgorde
heet een list. Er zijn dus vier list's. 

Voor zestien groepen van vier proefpersonen werden de reactietijden verkre-
gen die weergegeven worden in onderstaande tabel. (Bron: Edith Kaan en Lau-
rie Stowe, Developing an Experiment, 1995. Techniques and Design, Klapper
vakgroep Taalwetenschappen, Rijksuniversiteit Groningen):

-----------------------------
             Zintype         
-----------------------------
List    a    b    c    d        
-----------------------------  
1       461  789  478  646 
        245  368  336  564
        846  901  753  827
        976  948  653  824

2       567  890  639  987
        318  431  302  357
        567  489  371  598
        689  543  782  334

3       432  937  480  789
        658  698  352  599
        478  498  447  955 
        571  389  434  578 

4       578  486  307  778
        769  777  543  659
        389  447  787  680
        518  324  349  448

De data moet u zelf invoeren.  Overweeg goed wat hier de variabelen
moeten zijn.
       
a. ANOVA veronderstelt dat de populaties normaal verdeeld zijn met eventu-
   eel verschillende gemiddelden, maar met dezelfde standaarddeviatie. Het
   tekenen van een normaal-kwantiel-plot voor elk van de 16 groepen is vrij
   veel werk. Laat het tekenen van de plots daarom achterwege en neem ge-
   woon aan dat de populaties normaal verdeeld zijn.

b. Bereken de gemiddelden en standaarddeviaties voor de vier waarnemingen
   in elke groep (List/Zintype). Wat is de verhouding van de grootste tot
   de kleinste standaarddeviatie? Mogen we twee-factor ANOVA toepassen?
   
c. Geef de twee-factor ANOVA-tabel.

d. Formuleer voor het hoofdeffect Zintype H_0 en H_a. Is dit hoofdeffect
   significant?

e. Formuleer voor het hoofdeffect List H_0 en H_a. Is dit hoofdeffect sig-
   nificant?

f. Formuleer voor de interactie Zintype*List H_0 en H_a. Is deze interactie
   significant?

g. We doen nader onderzoek naar eventuele interactie tussen list en zinty-
   pe. Teken een grafiek waarin de gemiddelden zijn weergegeven. Twee op-
   eenvolgende punten moeten door een rechte lijn met elkaar zijn verbon-
   den. De x-as geeft de list's en de y-as de reactietijd. In de grafiek
   moet je zowel voor zintype a, als zintype b, als zintype c, als zintype
   d de gemiddelden weergeven. Wat laat de grafiek zien?