Opdracht 9b ----------- t-procedures voor een enkelvoudige steekproef In 1798 heeft de Engelse geleerde Henry Cavendish de dichtheid van de aar- de gemeten met een torsiebalans. De waargenomen variabele was de dichtheid van de aarde als veelvoud van water. De metingen van Cavendish staan hier- onder vermeld. (Bron: S. M. Stigler, 'Do robust estimators work with real data?', Annals of Statistics, 5 (1977), blz. 1055-1078.) 5.50 5.61 4.88 5.07 5.26 5.55 5.36 5.29 5.58 5.65 5.57 5.53 5.62 5.29 5.44 5.34 5.79 5.10 5.27 5.39 5.42 5.47 5.63 5.34 5.46 5.30 5.75 5.68 5.85 Hierbij is het steekproefgemiddelde x_gemiddeld=5.45 en de steekproefstan- daardafwijking s=0.22. De data bevindt zich in h:\share\heeringa\dicht.txt. Lees dit ASCII- bestand in. Definieer de kolom van de tabel en kies een goede kolomnaam. a. Teken een histogram voor de metingen en combineer deze met een normaal- curve. b. Bepaal het 99%-betrouwbaarheidsinterval. c. Stel dat men op basis van tegenwoordig gemeten waarden bepaald heeft dat de dichtheid gelijk is aan 6.10. Is het resultaat van Cavendish dan sig- nificant verschillend van deze tegenwoordig bepaalde waarde? Formuleer de geschikte H_0 en H_a.