Opdracht 15b
------------



Wilcoxon symmetrie-toets
(non-parametrische tegenhanger van de t-procedure voor gekoppelde paren)
Mann-Whitney U-toets
(tegenhanger van de t-procedure voor onafhankelijke steekproeven)

Door een proefpersoon worden een groot aantal samenstellingen ingesproken,
waarna deze geanalyseerd worden. Een samenstelling kan twee vormen hebben.
De eerste vorm is:

    ...+klinker+t+s+woordgrens+p+klinker+..., bijvoorbeeld: fietspad

De tweede vorm is:

    ...+klinker+t+s+woordgrens+b+klinker+..., bijvoorbeeld: fietsband
 
Totaal zijn 112 samenstellingen ingesproken, 55 van de eerste vorm en 57
van de tweede vorm. Voor elke samenstelling is gemeten de lengte (in ms)
van de t (t_len) en de lengte (in ms) van de s (s_len).

We vergelijken nu de lengtes van de t met de lengtes van de s. Verder ver-
gelijken we de lengtes van de s in samenstellingen van de eerste vorm met
de lengtes van de s in samenstellingen van de tweede vorm. (Bron: onderzoek
verricht door Wouter Jansen, Algemene Taalwetenschap, Rijksuniversiteit
Groningen.)

De data bevindt zich in h:\share\heeringa\samen.txt. Lees dit ASCII-
bestand in. Definieer de drie kolommen van de tabel en kies als kolomnamen
'vorm', 't_len' en 's_len'.



a. De Wilcoxon symmetrie-toets mag gebuikt worden als beide groepen een
   symmetrische verdeling hebben. Teken een histogram voor de lengtes van
   de t en teken een histogram voor de lengtes van de s. Mogen we de Wil-
   coxon symmetrie-toets toepassen?

b. Zijn de lengtes van de t en de lengtes van de s significant verschil-
   lend? Gebruik de Wilcoxon symmetrie-toets. Formuleer de geschikte H_0 en
   H_a. Maak hierbij geen onderscheid tussen vorm 1 en vorm 2.

c. De Mann-Whitney U-toets mag gebruikt worden als de verdelingen van bei-
   de groepen dezelfde vorm hebben. Teken een histogram voor de lengtes van
   de s in vorm 1 en teken een histogram voor de lengtes van de s in vorm
   2. Mogen we de Mann-Whitney U-toets toepassen?

d. Is er een significant verschil tussen lengtes van de s in vorm 1 en de
   lengtes van de s in vorm 2? Gebruik de Mann-Whitney U-toets. Formuleer
   de geschikte H_0 en H_a.