Opdracht 15b ------------ Wilcoxon symmetrie-toets (non-parametrische tegenhanger van de t-procedure voor gekoppelde paren) Mann-Whitney U-toets (tegenhanger van de t-procedure voor onafhankelijke steekproeven) Door een proefpersoon worden een groot aantal samenstellingen ingesproken, waarna deze geanalyseerd worden. Een samenstelling kan twee vormen hebben. De eerste vorm is: ...+klinker+t+s+woordgrens+p+klinker+..., bijvoorbeeld: fietspad De tweede vorm is: ...+klinker+t+s+woordgrens+b+klinker+..., bijvoorbeeld: fietsband Totaal zijn 112 samenstellingen ingesproken, 55 van de eerste vorm en 57 van de tweede vorm. Voor elke samenstelling is gemeten de lengte (in ms) van de t (t_len) en de lengte (in ms) van de s (s_len). We vergelijken nu de lengtes van de t met de lengtes van de s. Verder ver- gelijken we de lengtes van de s in samenstellingen van de eerste vorm met de lengtes van de s in samenstellingen van de tweede vorm. (Bron: onderzoek verricht door Wouter Jansen, Algemene Taalwetenschap, Rijksuniversiteit Groningen.) De data bevindt zich in h:\share\heeringa\samen.txt. Lees dit ASCII- bestand in. Definieer de drie kolommen van de tabel en kies als kolomnamen 'vorm', 't_len' en 's_len'. a. De Wilcoxon symmetrie-toets mag gebuikt worden als beide groepen een symmetrische verdeling hebben. Teken een histogram voor de lengtes van de t en teken een histogram voor de lengtes van de s. Mogen we de Wil- coxon symmetrie-toets toepassen? b. Zijn de lengtes van de t en de lengtes van de s significant verschil- lend? Gebruik de Wilcoxon symmetrie-toets. Formuleer de geschikte H_0 en H_a. Maak hierbij geen onderscheid tussen vorm 1 en vorm 2. c. De Mann-Whitney U-toets mag gebruikt worden als de verdelingen van bei- de groepen dezelfde vorm hebben. Teken een histogram voor de lengtes van de s in vorm 1 en teken een histogram voor de lengtes van de s in vorm 2. Mogen we de Mann-Whitney U-toets toepassen? d. Is er een significant verschil tussen lengtes van de s in vorm 1 en de lengtes van de s in vorm 2? Gebruik de Mann-Whitney U-toets. Formuleer de geschikte H_0 en H_a.